Инженерный расчет разрядных ламп. Задачи и методы

Инженерный расчет разрядных ламп. Задачи и методы

Разработка разрядных ламп на основе эмпирического подхода является сложной и трудоемкой задачей, успех которой в сильной мере зависит от опыта и интуиции разработчика. Такой путь может удовлетворить практику, пока применение разрядных ламп того или иного типа ограничивается второстепенными областями и не носит массового характера. В связи с массовым применением разрядных ламп возникают новые важные задачи, в том числе задачи оптимизации.
   Широкое применение разрядных ламп в разнообразных специальных установках и аппаратах требует разработки большого количества новых типов ламп с определенными, заранее заданными параметрами. В этих условиях приобретает важное значение создание таких методов расчета, которые позволяли бы решать возникающие инженерные задачи достаточно быстро и с требуемой точностью. К числу наиболее важных из них следует отнести:
   1) выбор типа и условий разряда, обеспечивающих получение заранее заданных световых, лучистых, электрических, геометрических и других параметров;
   2) выбор материала, определение формы и размеров конструктивных элементов лампы, обеспечивающих поддержание требуемых условий разряда, а также оптимальные режимы работы лампы в целом и ее элементов в течение всего срока службы;
   3) установление принципов и методов выбора оптимального соотношения параметров источника в зависимости от требований и условий эксплуатации;
   4) определение изменения различных параметров при вариации конструктивно-технологических параметров, условий разряда и условий эксплуатации в относительно небольших пределах (назовем это методом поправок);
   5) оценка предельных возможностей изменения основных параметров самого разряда и разряда с учетом реальных ограничений, накладываемых конструкцией узлов и свойствами материалов.
   Этим перечнем далеко не исчерпывается круг вопросов, возникающих при разработке, производстве и эксплуатации разрядных ламп (и вообще источников света) и требующих количественной оценки. Поэтому определим инженерные методы расчета ламп в общем виде как методы расчета величин, необходимых для разработки, производства и эксплуатации ламп.
   Создание инженерных методов, позволяющих решить эти и другие задачи, возникающие при разработке, производстве и применении источников света, осложняется следующими обстоятельствами.
   Разрядный источник света является взаимосвязанным элементом установки, характеристики которого, с одной стороны, определяют работу установки, ее эффективность и надежность, а с другой стороны, сами зависят от условий эксплуатации, работы других элементов установки и их надежности. Поэтому выбор оптимальных параметров источника должен производиться с учетом работы всей установки в целом.
   При разработке различных типов ламп приходится учитывать весьма разнообразные и подчас противоречивые требования.
   Явления, протекающие в разрядных источниках, сложны и многообразны, многие из них весьма сильно зависят от условий эксплуатации, качества материалов, технологии изготовления источника, еще недостаточно изучены и поэтому не всегда могут быть выражены количественно с необходимой для практики точностью. Однако, несмотря на сложность вопроса, основы такой методики были созданы.
   В основу инженерных методов расчета разрядных ламп автором был положен принцип составления и решения системы функциональных уравнений, устанавливающих связь между основными световыми, оптическими, электрическими, энергетическими, эксплуатационными и другими характеристиками источника, типом и условиями разряда, конструктивными и технологическими параметрами ламп и условиями ее эксплуатации.
   Рассмотрение вопроса показало, что в систему уравнений для любого типа ламп обязательно должны быть введены уравнения теплового баланса лампы в целом и ее элементов — колбы, электродов, вводов и других, поскольку температура является одним из наиболее существенных параметров, определяющих режим работы элементов лампы, условия разряда (особенно в лампах с разрядом в парах металлов и веществ) и срок службы. Для ламп высокого и сверхвысокого давлений и ламп с высокими градиентами температуры в стенках колбы система уравнений должна быть дополнена уравнениями для расчета лампы на механическую прочность колбы.
   При создании инженерных методов расчета связи между выбранными параметрами выражают количественно. Для этого требуется определенный уровень понимания физических процессов, происходящих в разрядных лампах того или иного типа, т. е. проведение соответствующих экспериментальных и теоретических исследований. По мере углубления наших знаний о свойствах того или иного типа источника могут совершенствоваться и инженерные методы его расчета.
   В зависимости от конкретных условий поставленной задачи в математическую систему должны включаться те параметры и связи, которые определяют данную задачу с необходимой степенью полноты
   Поскольку характер соотношений весьма сильно зависит от условий разряда и конструкции лампы, получающиеся в каждом случае результаты ограничены определенным типом и условиями разряда, а также конструкцией основных узлов ламп.  
Поэтому важное значение имеет установление пределов применимости принятых в том или ином случае соотношений.
   В зависимости от степени сложности получающейся математической системы следует применять аналитические, графоаналитические или иные методы ее решения. В тех случаях, когда не удается найти простые аналитические и графоаналитические методы решения поставленной задачи, или при необходимости обработки большого массива данных и выполнения большого объема вычислений целесообразно проводить решение на ЭВМ. Частично подобные примеры при построении математической модели столба разрядов и вольтамперной характеристики ламп. Ниже будут даны другие примеры построения соответствующих математических моделей для получения тех или иных инженерных данных.
   Ввиду большой сложности, а подчас невозможности получить расчетным путем значения некоторых величин вообще либо с необходимой точностью разработку разрядных ламп целесообразно проводить путем сочетания экспериментальной и расчетной работы. При этом от расчета не следует требовать излишней точности. Разработку ламп рационально начинать с определения расчетным путем приближенных значений основных параметров. Затем по результатам испытания макетов вносить поправки в расчеты. Для быстрейшего приближения параметров макета к заданным автором был разработан метод поправок. Вообще значение метода поправок выходит далеко за рамки только этих задач. Он позволяет рационально решать вопросы технологических и конструктивных допусков в производстве, вопросы допустимого разброса параметров при эксплуатации, вопросы оптимизации, управления качеством и др.
   Сформулированные выше принципы, даже в таком общем виде, оказались весьма полезными, поскольку внесли ясность в постановку возникающих задач, помогли установить параметры лампы в зависимости от поставленной задачи, выявить существующие между ними зависимости, наметить программу решения полученных математических систем, проведения необходимых расчетов и постановки экспериментов. Проверка построенных на этом принципе методов расчета показала, что они с успехом могут быть использованы для решения многочисленных задач, связанных с разработкой и применением различных разрядных источников излучения. В настоящее время этими методами успешно пользуется все больший круг лиц, конкретизируя их, внося дополнения и усовершенствования. Для некоторых типов ламп, например люминесцентных, эти методы доведены до системы автоматического проектирования (САПР).
   Рассмотрим схематически принцип построения необходимой системы функциональных уравнений на примере осветительных или облучательных разрядных ламп, составляющих подавляющее большинство разрядных источников света. В этих лампах основным источником излучения является столб разряда. Поэтому необходимые зависимости составляются прежде всего для столба. Все удельные (на единицу длины) оптические, электрические, тепловые и другие параметры столба однозначно и полностью определяются условиями разряда, к которым для однородного достаточно протяженного  столба с цилиндрической симметрией относят состав наполнения, парциальные рабочие давления компонентов смеси Pk, силу тока I внутренний диаметр разрядной трубки d и температуру внутренней стенки разрядной трубки tTV (или Гтр). Эти параметры в принципе можно изменять по своему усмотрению и, что очень важно, независимо друг от друга так, что с точки зрения математической они будут удобными входными параметрами.
   При теоретическом решении задач об удельных характеристиках столба по заданным входным параметрам -условиям разряда - сначала находят электрокинетические характеристики (или микрохарактеристики) столба, а затем по ним удельные характеристики столба. При экспериментальном пути решения удельные характеристики столба в зависимости от входных параметров находят непосредственно из специально поставленных экспериментов путем изменения каждого из входных параметров в отдельности и поддержания остальных постоянными, однако это не всегда удается.
   От удельных характеристик легко перейти к электрическим, световым и другим характеристикам столба и лампы.
   Таким образом, устанавливаются зависимости излучательных и электрических характеристик столба от условий разряда. Однако этими параметрами, как правило, не определяются все свойства источника, которые необходимо учитывать сточки зрения потребителя и производства. Поэтому в каждом конкретном случае применения и в зависимости от поставленной задачи введем еще целый ряд других параметров, которые условно назовем «потребительскими» или выходными. В результате образуется система зависимостей (часто довольно сложная), связывающих между собой выходные параметры лампы с входными и целым рядом дополнительных параметров.
   Выбор основных выходных параметров лампы зависит от назначения источника. Для источников, применяемых в целях освещения или облучения, в качестве основных параметров примем:
   1) выходящие из лампы потоки излучения отдельных спектральных линий Ф(Лп) в случае линейчатого спектра или выходящую спектральную плотность потока излучения tp(h) в случае непрерывного спектра. Для оценки соответствия спектрального состава излучения источника спектральной чувствительности приемника служит эффективный поток. При использовании в качестве приемника излучения человеческого глаза чувствительность равна относительной спектральной световой эффективности глаза V(К). Б этом случае эффективный поток равен световому потоку Фу;
2) мощность лампы Рл;
   3) энергетический КПД излучения отдельных спектральных линий т) (1/п) =Ф(кп) / Рл или участков спектра r)(Ai-=-A2) ==0(AI4-A2)/PJI. Для оценки КПД лампы по эффективной мощности соответственно Эфл=Фл/Pngmax. При использовании в качестве приемника человеческого глаза вводится световая отдача г)у = Фу/Рл;
    4) срок службы ламп т. В зависимости от условий задачи следует различать полный (продолжительность горения) или полезный срок службы. В целях выявления роли отдельных факторов и условий эксплуатации на срок службы ламп иногда целесообразно рассматривать срок службы в режиме непрерывного горения, идеальный (стендовый) или реальный сроки службы (подробнее см. в § 1.2 и [1.5]);
5) напряжение горения U/л;
6) напряжение питания U;
    7) размеры и форма лампы. К ним относятся расстояние между электродами, внутренний диаметр колбы габаритные размеры и др.;
8) цена одной лампы.
    В источниках света, предназначенных для работы в светооптических системах, концентрирующих излучение, к числу основных выходных параметров должны быть отнесены также энергетическая яркость Ье (или яркость Lv) и ее распределение, т. е. «форма и размеры излучающего тела. Вопросы КПД излучения, срока службы для этих применений иногда могут играть меньшую роль, чем в источниках, предназначенных для освещения или облучения.
    При выборе и разработке источника помимо перечисленных ^параметров необходимо учитывать и множество других, зависящих от его назначения и конкретных условий эксплуатации, например род и частоту питающего тока, пусковой режим, положение горения, схему включения, окружающую температуру и т. д.
   Существуют различные источники специального назначения, для расчета которых необходимо вводить дополнительные параметры применительно к поставленной задаче.
   Уравнения, связывающие параметры лампы с удельными характеристиками столба. Рассмотрим однородный столб с длиной, значительно превышающей его диаметр. При работе на переменном токе для эффективных значений величин.
   Аналогичный вид имеют функциональные уравнения для удельного светового потока и яркости или других эффективных величин.
Из этих основных соотношений легко найти значения КПД.
   В лампах некруглого сечения надо вводить параметры, определяющие форму и размеры сечения. В лампах высокого и сверхвысокого давления с короткой дугой, работающих в шаровых колбах, роль, аналогичную роли диаметра трубки, часто играет расстояние между электродами.  
   Удельные параметры столба являются довольно сложными функциями условий разряда. Теоретические решения были получены при различных упрощающих предположениях, ограничивающих точность результатов и область применения полученных уравнений (см. гл. 3—5). Кроме того,- для получения из этих уравнений численных значений требуется знание ряда констант, которые либо неизвестны, либо известны с недостаточной точностью, вследствие чего точность результатов, даваемых теорией, часто невелика, особенно для абсолютных значений величин. Гораздо лучшее согласие с экспериментом обычно наблюдается для относительного хода зависимостей. Поэтому ценность теоретических расчетов состоит, прежде всего, в том, что они позволяют выявить общий характер закономерностей, что весьма важно для экстраполяции.
   Для приведения абсолютных значений расчетных величин в соответствие с фактическими данными целесообразно в теоретические расчеты вводить поправочные множители, значения которых следует определять экспериментально для одной или нескольких точек.
   Поскольку значения Ф, Е и других характеристик столба, получаемые по точкам как из эксперимента, так и из расчетов на ЭВМ, не имеют аналитического выражения, методы их дальнейшей обработки для использования в инженерных расчетах остаются одинаковыми независимо от способа их получения.
   При изменении параметров разряда в определенных пределах необходимые зависимости можно представлять либо графически, либо аналитически в виде более или менее простых аппроксимирующих функций. Последнее более удобно для расчетов на ЭВМ.
   Во многих случаях удобно аппроксимировать характеристики столба в виде произведения степенных функций независимых входных параметров .
Gри использовании ЭВМ входную экспериментальную информацию вводить в эмпирическую математическую модель лампы при помощи нормированных функций х. Тогда любая из характеристик столба X может быть представлена в виде X=XNx(p, I, dly t),где XN — значение X для «нормального» ЛГ-разряда; х — единичная функция входных параметров, определяемая путем математической обработки данных эксперимента. Единичные функции представляются в виде произведения ортогональных функций, каждая из которых зависит только от одного из входных параметров:
x=Xi(I)Xp(p)xd(d)
где xi, хр, Xd — ортогональные функции тока, давления, диаметра и т. д., выраженные в виде полиномов типа.
   Весьма важным методом определения зависимости удельных характеристик столба от условий разряда является изучение баланса мощности (или энергии) столба и лампы в целом в различных условиях. В связи с этим часто оказывается более удобным выражать зависимости этих характеристик не от силы тока, а от удельной мощности Р\\Ст, так как это приводит к более простым соотношениям, непосредственно связанным с балансом столба.
   Уравнения, определяющие тепловой режим колбы и других конструктивных элементов разрядных ламп. Выше был показан общий путь нахождения условий разряда, обеспечивающих получение требуемых электрических, световых, спектральных и других характеристик лампы. Следующей задачей расчета является определение размеров конструктивных узлов лампы, обеспечивающих их оптимальный режим работы в выбранных условиях и габаритах разряда.
   Выбор формы, размеров и материала колбы, электродов, вводов и других элементов лампы должен проводиться обязательно с учетом их теплового режима. Это объясняется тем, что температура является одной из важнейших характеристик, определяющих режим работы элемента лампы, и оказывает влияние на такой важный параметр, как срок службы. В лампах с парами металла или других веществ температура колбы определяет не только выбор материала и условия его работы, но также давление паров в лампе, от которого зависят все ее электрические и световые характеристики, т. е. она является одной из определяющих характеристик.
   Температура электродов определяет скорость испарения и механизм эмиссии, с которым связаны величина катодного падения потенциала и скорость разрушения электродов, а следовательно, долговечность лампы. Тепловой режим вводов определяет допустимый рабочий ток. Поэтому все элементы разрядной лампы должны быть сконструированы таким образом, чтобы наряду с выполнением других требований они имели определенную рабочую температуру, обеспечивающую оптимальную работу лампы в заданных условиях.
   Тепловой режим колбы, электродов и вводов может быть определен из уравнений их теплового баланса, которые связывают между собой температуру, размеры, условия нагрева и охлаждения.
   Таким образом, система полученных выше уравнений должна быть дополнена уравнениями теплового баланса, рассмотренными для колб   и электродов.
  Зависимости для сроков службы. Сроки службы наряду с КПД являются одним из наиболее важных параметров, определяющих эксплуатационную ценность источника. Поэтому в систему уравнений должны входить зависимости, связывающие те или иные сроки службы с остальными параметрами. Однако нахождение количественных зависимостей тех или иных сроков службы от различных факторов представляет значительные трудности, и эта задача не может считаться окончательно решенной. Среди различных факторов, определяющих сроки службы, важное место занимает тепловой режим электродов, колб и вводов.
   Полный срок службы разрядных ламп определяется главным образом отказом по зажиганию разряда в нормальных условиях эксплуатации. Отказ может быть вызван ухудшением эмиссионной способности катода, изменением состава и давления наполняющего лампу газа, чисто механическими повреждениями и т. д. Эти изменения, определяющие полный срок службы лампы, наряду с качеством материалов, технологией изготовления и конструктивными особенностями в сильной степени зависят от теплового режима электродов, колбы и вводов.
   Полезный срок службы ламп определяется падением эффективного (или светового) потока, КПД излучения или эффективной яркости ниже определенного предела, а также нестабильностью разряда, имеющей значение для работы ламп в светооптических системах. Падение эффективного потока или яркости со временем может быть вызвано уменьшением прозрачности стенок колбы вследствие образования слоев, поглощающих излучение на поверхности стенки или в самой толще материала колбы, изменением состава или давления среды, в которой происходит разряд, и другими причинами.
   Поглощающие слои на внутренних стенках колбы образуются чаще всего в результате осаждения частиц от распыления материала электродов, которое в сильной степени зависит от их теплового режима. В свою очередь увеличение поглощения колбой вызывает рост ее температуры. Наряду с этим важную роль в образовании поглощающих слоев играют различные физико-химические и фотохимические процессы, происходящие на внутренней поверхности и в толще материала колбы во время работы лампы. Скорость этих процессов в весьма сильной степени зависит от температуры внутренней поверхности колбы и интенсивности облучения. Следовательно, и в этом случае среди различных  факторов, определяющих полезный срок службы, важную роль играет тепловой режим электродов и колбы.
   При анализе влияния различных факторов на срок службы ламп или ее узлов во многих случаях можно считать, что скорости отдельных процессов разрушения имеют экспоненциальную зависимость от температуры:
vd== const е~3д''Тд, где Вд — константа, определяющая скорость данного процесса разрушения; Тд — рабочая температура разрушаемого изделия, детали.
   Что касается конкретных численных расчетов, то здесь приходится по-прежнему пользоваться различными эмпирическими формулами, полученными путем обработки экспериментальных данных.
   Уравнения для определения механической прочности ламп и ее элементов. Колбы ламп высокого и сверхвысокого давления, а также ламп с высокими градиентами температур в стенках испытывают значительные механические напряжения, вызванные давлением газа и неравномерным нагревом. Значительные механические и тепловые напряжения могут возникать и в других элементах ламп, например в электродах мощных ламп, охлаждаемых водой, во вводах. Особо стоит вопрос о механических и тепловых напряжениях в элементах ламп с резко нестационарным режимом работы, испытывающих динамические нагрузки, например в импульсных лампах. Для нормальной работы ламп величина максимальных механических и тепловых напряжений не должна превосходить некоторого допустимого предела, так как иначе может произойти разрушение соответствующего элемента и выход лампы из строя. Поэтому в рассматриваемую систему уравнений должны входить уравнения для определения механической и температурной прочности колбы и других элементов лампы.
Многие типы ламп, особенно специального назначения, подвергаются в процессе эксплуатации воздействию различных динамических нагрузок (вибрация, колебания, ускорения, толчки, удары). Для этих ламп особо должны быть рассмотрены вопросы их прочности и стойкости к такого рода воздействиям.
   Метод поправок играет весьма важную роль в инженерной практике. Для реализации этого метода необходимо знать зависимости, существующие между рассматриваемыми параметрами при их изменениях в сравнительно небольших пределах. Допустим, параметр X является функцией ряда других параметров х\\, Х2, ..., xi, ..., хк. Задача значительно упрощается, если удается выбрать параметры хг- так, чтобы они были независимыми друг от друга (т. е. ортогональными). Тогда (dXi/dxj)=0 и
dX= (dX/dxl)dxl-\\-(дХ/дх2)dx2-\\- ... (6.13)
   Этому требованию удовлетворяют перечисленные выше уело вия разряда (входные параметры): р, I, di, состав наполнения.
   Находя полный дифференциал и переходя к конечным приращениям, получаем формулы поправок.
   При изменении параметров в сравнительно небольших пределах удобно представлять существующие между ними связи в виде степенных функций, например в случае однокомпонентного состава наполнения градиент потенциала
   Уравнения для выбора параметров оптимальной лампы. Для выбора оптимального соотношения параметров лампы необходимо прежде всего установить критерий оптимальности и соответствующие ограничения. Так, например, для ламп массового применения в качестве критерия оптимальности можно принять минимум приведенных затрат.  
Поэтому остаются задачи снижения с и повышения цл и тл обычно при заданном ряде мощностей. В разрядных лампах нет такой явной связи между повышением цл и снижением тл, как для ламп накаливания, но тоже есть причины, ограничивающие увеличение г\\л за счет повышения удельных нагрузок из-за снижения тл. В целом эта проблема многовариантная и связана с поиском оптимальных решений, при этом надо подчеркнуть, что для правильного решения задач кроме частных оптимумов надо искать оптимальные решения для совокупности лампы, ПРА и установки в целом.


Карта сайта | Севастополь